Khối Toán Anh Sử

Trải qua bao kỳ thi THPTQG với bao sự thay đổi qua từng năm, BGD&ĐT đã có rất nhiều sự điều chỉnh từ cách thức thi cho đến việc mở rộng các khối thi truyền thống nhằm tăng sự đa dạng và tạo điều kiện cho các bạn học sinh có cơ hội theo đuổi đam mê của mình. Ở bài viết này, hãy cùng BTEC FPT đi tìm hiểu xem ba môn học Toán Sử Anh là khối gì? Học ngành nào và trường nào đào tạo ngành đó.

Các ngành học phù hợp với khối toán lý anh là gì?

Khối A01 (Toán, Lý, Anh) mở ra nhiều cơ hội học tập và nghề nghiệp trong các lĩnh vực khác nhau. Dưới đây là một số ngành học phù hợp với khối toán lý anh:

- Công nghệ thông tin: Bao gồm các ngành như Khoa học máy tính, Công nghệ phần mềm, Hệ thống thông tin, An toàn thông tin.

- Kỹ thuật: Các ngành như Kỹ thuật điện, Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật cơ khí, Kỹ thuật ô tô.

- Kinh tế - Quản lý: Quản trị kinh doanh, Kinh tế quốc tế, Tài chính - Ngân hàng, Kế toán.

- Khoa học tự nhiên: Vật lý học, Hóa học, Sinh học.

- Ngôn ngữ và Truyền thông: Ngôn ngữ Anh, Truyền thông đa phương tiện, Báo chí.

- Marketing: Marketing, Quản trị Marketing, Digital Marketing.

- Khoa học dữ liệu: Khoa học dữ liệu, Phân tích dữ liệu.

- An toàn thông tin: Bảo mật thông tin, an ninh mạng.

- Mạng máy tính và truyền thông dữ liệu: Quản trị mạng, truyền thông dữ liệu.

- Kỹ thuật phần mềm: Phát triển phần mềm, lập trình ứng dụng.

- Hệ thống thông tin: Quản lý hệ thống thông tin, phân tích dữ liệu.

- Kỹ thuật máy tính: Thiết kế và phát triển phần cứng máy tính.

- Quản trị và phân tích dữ liệu: Khoa học dữ liệu, phân tích dữ liệu lớn.

- Khoa học máy tính: Trí tuệ nhân tạo, học máy.

- Công nghệ kỹ thuật môi trường: Quản lý môi trường, công nghệ xử lý môi trường.

- Thiết kế đồ họa: Thiết kế truyền thông, thiết kế sản phẩm.

- Kinh doanh thương mại: Quản trị kinh doanh, thương mại điện tử

Những ngành này không chỉ đa dạng mà còn có nhiều cơ hội việc làm sau khi tốt nghiệp.

Làm sao để học tốt khối toán lý anh?

Để học tốt khối A01 (Toán, Lý, Anh), học sinh cần có một kế hoạch học tập hợp lý và phương pháp học hiệu quả. Dưới đây là một số cách tham khảo giúp học sinh ôn thi khối A01 đạt kết quả cao:

- Lập kế hoạch học tập: Tạo ra lịch học rõ ràng và tổ chức thời gian hợp lý để học tốt các môn trong khối A01. Hãy đảm bảo rằng dành đủ thời gian cho mỗi môn và không bỏ qua bất kỳ môn nào.

- Nắm chắc kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ tất cả các khái niệm và nội dung trọng tâm của từng môn. Nếu có thắc mắc, hãy tìm kiếm thông tin hoặc hỏi thầy cô để được giải đáp.

- Luyện đề thường xuyên: Tham khảo và làm nhiều đề thi từ các năm trước để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài. Điều này cũng giúp bản thân phát hiện ra những điểm yếu cần cải thiện.

- Ghi chú và ôn tập: Sử dụng bút nhớ để tô đậm những từ khóa quan trọng và ghi chú lại những kiến thức cần nhớ. Ôn tập lại thường xuyên để củng cố kiến thức.

- Học nhóm: Học nhóm với bạn bè có thể giúp trao đổi kiến thức, giải đáp thắc mắc và học hỏi lẫn nhau. Điều này cũng giúp tạo động lực học tập.

- Thư giãn và nghỉ ngơi: Đừng quên dành thời gian thư giãn và nghỉ ngơi để tránh căng thẳng. Một tinh thần thoải mái sẽ giúp người học học tập hiệu quả hơn.

- Sử dụng tài liệu học tập đa dạng: Tìm kiếm và sử dụng các tài liệu học tập từ sách giáo khoa, sách tham khảo, và các nguồn tài liệu trực tuyến để mở rộng kiến thức.

Thông tin chỉ mang tính chất tham khảo.

Thể tích là lượng không gian được bao bọc trong một hình rắn như hình lập phương hoặc hình chữ nhật.

Nếu biết kích thước của hình lập phương/hình lập phương, chúng ta biết cách tính thể tích bằng công thức

\(\small\textsf{chiều dài} \times \textsf{chiều rộng} \times \textsf{chiều cao}\)

Chúng ta có thể tích của hình lập phương/hình khối và chúng ta phải tìm:

Bài viết này được viết theo đúng chương trình quy định cho môn Toán lớp 5. Điều này sẽ cung cấp cho bạn nền tảng vững chắc và giúp bạn xây dựng các khái niệm của mình để có thể giải quyết các câu hỏi đầy thách thức liên quan đến chủ đề này.

Hình lập phương là một hình khối ba chiều có sáu cạnh với các mặt là hình vuông.

Tất cả các cạnh của hình lập phương đều có chiều dài bằng nhau.

Ta biết thể tích của hình lập phương là \(\small\textsf{chiều dài} \times \textsf{chiều rộng} \times \textsf{chiều cao}\).

Vì tất cả các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau nên

\(\small{\therefore \qquad \textsf{chiều dài}} = \small{\textsf{chiều rộng}} = \small{\textsf{chiều cao}}\).

\(\small{\textsf{Thể tích của một khối}} = \small{\textsf{chiều dài} \times \textsf{chiều dài} \times \textsf{chiều dài}}\)

\(\small{\textsf{Thể tích của một khối}} = \small{\textsf{Chiều dài}^\textsf{³}}\)

Vì vậy, để tìm chiều dài một cạnh của hình lập phương, chúng ta tìm căn bậc ba của thể tích.

\(\small{\textsf{Độ dài một cạnh của hình lập phương}} = \small{\sqrt[3]{\textsf{Thể tích}}}\)

Hình hộp chữ nhật là một hình rắn 3 chiều có sáu cạnh với các mặt hình chữ nhật và/hoặc hình vuông. Các mặt đối diện của hình hộp chữ nhật đều giống nhau.

\(\small{\textsf{Thể tích của hình lập phương}}\) \(\small{= \textsf{chiều dài} \times \textsf{chiều rộng} \times \textsf{chiều cao}}\)

\(\small{\textsf{TRONG} = \textsf{L} \times \textsf{B} \times \textsf{H}}\)

Bây giờ, nếu biết thể tích, chiều rộng và chiều cao, làm thế nào chúng ta tìm được Chiều dài?

Chúng tôi sử dụng hình tam giác trên để giúp chúng tôi xây dựng công thức.

\(\small{\textsf{L}} = \small{\textsf{TRONG} \div \mathsf{(B \times H)}}\)

\(\small{\textsf{B}} = \small{\textsf{TRONG} \div \mathsf{(L \times H)}}\)

\(\small\textsf{H} = \textsf{TRONG} \div \mathsf{(L \times B)}\)

Tính độ dài cạnh của hình lập phương/hình lập phương

Bây giờ chúng ta đã học được các công thức, chúng ta hãy thử một vài câu hỏi.

Thể tích của hình lập phương bên dưới là \(\small \mathsf{340 \,cm^3}\). Tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật.

\(\small{\textsf{Chiều dài (L)} = \;? \\ \textsf{Chiều rộng (B)} = 4 \textsf{ cm} \\ \textsf{Chiều cao (H)} = 5 \textsf{ cm} \\ \textsf{Khối lượng (V)} = 340 \mathsf{\;cm^³}}\)

Chiều dài \(\small{= \textsf{Âm lượng} \div \textsf{(Chiều rộng} \times \textsf{Chiều cao)}\\ = 340 \mathsf{\;cm^3} \div (4 \textsf{ cm} \times 5 \textsf{ cm})\\ = 340 \mathsf{\;cm^3} \div 20 \mathsf{\;cm^2}\\ = 17 \textsf{ cm}}\)

Thể tích của hình lập phương là \(\small{1331 \mathsf{\;cm^3}}\). Tìm độ dài cạnh của hình lập phương.

\(\small{\begin{align} \textsf{Khối lượng (V)} &= \mathsf{1331\,cm^3} \\ \textsf{Chiều dài (L)} &= \textsf{?} \end{align}}\)

Độ dài cạnh của hình lập phương \(\small{= \sqrt[3]{1331} \mathsf{\;cm^3} \\ = 11 \mathsf{\;cm}}\)

Tìm diện tích đáy của hình lập phương và hình lập phương

\(\small{\textsf{Diện tích đáy của hình lập phương} = \textsf{Chiều dài} \times \textsf{Chiều rộng}}\)

Chúng ta sử dụng cùng một hình tam giác để giúp chúng ta lập công thức.

\(\small \textsf{Vùng cơ sở} = \textsf{TRONG} \div \textsf{H}\)

\(\small \textsf{H} = \textsf{TRONG} \div \textsf{Vùng cơ sở}\)

Một chất rắn có thể tích \(\small \mathsf{1230 \;cm^3}\). Biết chiều cao của vật rắn là \(\small \mathsf{6 \;cm}\), hãy tính diện tích đáy của vật rắn đó.

\(\begin{align}​ \small\textsf{Khối lượng chất rắn} &= \small\mathsf{1230 \,cm^3} \\ \small\textsf{Chiều cao của vật rắn} &= \small\mathsf{6 \,cm} \end{align}\)

\(\small{\textsf{Khối lượng chất rắn}}\) \(\small{= \textsf{chiều dài} \times \textsf{chiều rộng} \times \textsf{chiều cao}}\) \(\small{= \textsf{vùng cơ sở} \times \textsf{chiều cao}}\)

\(\small{\textsf{Diện tích đáy của vật rắn}}\) \(\small{= \textsf{âm lượng} \div \textsf{chiều cao}}\) \(\small{= 1230 \mathsf{\;cm^3} \div 6 \mathsf{\;cm}}\) \(\small{= 205 \mathsf{\;cm^2}}\)

\(\small{ 205 \mathsf{\;cm^2}}\)

Một chất rắn có thể tích \(\small\mathsf{1688 \,cm^3}\). Biết chiều cao của vật rắn là \(\small\mathsf{8\,cm}\), hãy tính diện tích đáy của vật rắn đó.

\(\begin{align}​ \small\textsf{Khối lượng chất rắn} &= \small\mathsf{1688 \,cm^3} \\ \small\textsf{Chiều cao của vật rắn} &= \small\mathsf{6 \,cm} \end{align}\)

\(\small{\textsf{Khối lượng chất rắn}}\) \(\small{= \textsf{chiều dài} \times \textsf{chiều rộng} \times \textsf{chiều cao}}\) \(\small{= \textsf{vùng cơ sở} \times \textsf{chiều cao}}\)

\(\small{\textsf{Diện tích đáy của vật rắn}}\) \(\small{= \textsf{âm lượng} \div \textsf{chiều cao}}\) \(\small{= 1688 \mathsf{\;cm^3} \div 8 \mathsf{\;cm}}\) \(\small{= 211 \mathsf{\;cm^2}}\)

\(\small{ 211 \mathsf{\;cm^2}}\)

Thể tích của hình lập phương là \(\small\mathsf{1048 \,cm^3}\) và diện tích của mặt được tô bóng là \(\small\mathsf{131 \,cm^2}\). Tìm độ dài cạnh chưa biết của hình lập phương.

\(\small{ \begin{align}​​​ \textsf{Âm lượng} &= \mathsf{1048\,cm^3} \\ \textsf{Vùng bóng mờ} &= \mathsf{131\,cm^2} \end{align}}\)

\(\small\bbox[8px,border:2px solid red] { \textsf{Âm lượng} =  \textsf{Vùng bóng mờ × Chiều dài} } \)

\(\small\textsf{Khối lượng chất rắn = Vùng bóng mờ × Chiều dài}\)

\(\small{\textsf{Chiều dài của vật rắn}}\) \(\small{\textsf{= Âm lượng ÷ Vùng bóng mờ}}\) \(\small{\mathsf{= 1048 \;cm^3 ÷ 131 \;cm^2}}\) \(\small{\mathsf{= 8 \;cm}}\)

Tìm chiều cao hoặc mực nước của thùng chứa

Sử dụng các khái niệm đã học cho đến nay, chúng ta hãy cố gắng giải quyết các câu hỏi sau.

Một bể hình chữ nhật chứa \(\small{12,5 \textsf{ tôi}}\) của nước. Nếu diện tích đáy bể là \(\small\mathsf{500 \;cm^2}\) thì mực nước trong bể cao bao nhiêu? \(\small\mathsf{(1 \, tôi = 1000 \,cm^3)}\)

\(\small{\begin{align}​​ \mathsf{1\,tôi} &= \mathsf{1000 \,cm^3} \\ \mathsf{12,5 \,tôi}  &= \mathsf{12.5 \times 1000 \,cm^3}\\ &= \mathsf{12 \,500 \,cm^3} \end{align}}\)

\(\small{\begin{align}​​ \textsf{Thể tích nước trong bể} &= \mathsf{12\,500 \,cm^3} \\ \textsf{Diện tích đáy bể} &= \mathsf{500 \,cm^2} \end{align}}\)

\(\small{ \bbox[8px, border:2px solid red]{ \textbf{Âm lượng} = \textbf{Vùng cơ sở × Chiều cao} }}\)

\(\small{\begin{align}​​ &\textsf{Chiều cao mực nước trong bể} \\ &= \mathsf{12 \,500 \,cm^3 \div 500 \,cm^2} \\ &= \mathsf{25 \,cm} \end{align}}\)

Một thùng chứa hình chữ nhật có diện tích đáy là \(\small\displaystyle\mathsf{750 \,cm^2}\). Sally đổ một ít xi-rô xoài vào hộp đựng cho đến khi nó tan hết.\(\small\displaystyle\mathsf{\frac {3}{8}}\) đầy. Sau đó cô đổ \(\small\displaystyle\mathsf{11\frac {1}{4}}\) lít nước vào thùng cho đến khi đầy. Chiều cao của thùng chứa hình chữ nhật là bao nhiêu?

\(\small{ \begin{align}​​ \mathsf{1 \,lít} &= \mathsf{1000 \,cm^3} \\ \mathsf{11\frac{1}{4} \textsf{ lít nước}} &= \mathsf{11.25 × 1000 \,cm^3} \\ &= \mathsf{11 \,250 \,cm^3​} \end{align} }\)

\(\small{ \begin{align}​​ \textsf{Khối lượng của container đầy đủ} &= \textsf{Khối lượng xi-rô xoài} \\ & \qquad\quad + \\ & \quad\, \textsf{Khối lượng nước} \end{align} }\)

\(\small{ \begin{align}​​ \textsf{Khối lượng siro xoài} &= \mathsf{\frac{3}{8}} \textsf{ tổng khối lượng}\\ \textsf{Khối lượng nước} &= \mathsf{1-\frac{3}{8}}\\ &=\mathsf{\frac{5}{8}} \textsf{ tổng khối lượng}​ \end{align} }\)

\(\small{ \begin{align}​​ \mathsf{\frac {5}{8} \textsf{ tổng khối lượng}} &= \mathsf{11\,250 \,cm^3} \\ \mathsf{\frac {1}{8} \textsf{ tổng khối lượng}} &= \mathsf{11\,250 \,cm^3 \div 5}\\ &= \mathsf{2250 \,cm^3} \end{align} }\)

\(\small{ \begin{align}​​ \mathsf{\frac {3}{8} \textsf{ tổng khối lượng}} &= \mathsf{2250 \,cm^3 \times 8}\\ &= \mathsf{18\,000 \,cm^3} \end{align} }\)

\(\small{ \begin{align}​​ \textsf{Chiều cao của thùng chứa} &= \mathsf{Âm\; lượng \div Vùng \;cơ \;sở} \\ &= \mathsf{18\,000 \,cm^3 ÷ 750 \,cm^2} \\ &= \mathsf{24 \,cm} \end{align} }\)

Mặt được tô bóng của hình hộp chữ nhật là một hình vuông. Chiều dài của hình chữ nhật là \(\small{\textsf{12 m}}\) và thể tích của nó là \(\small{\mathsf{1452 \,m^3}}\). Tìm độ dài một cạnh của hình vuông.

\(\small{ \begin{align}​​​​ &\textsf{Thể tích hình lập phương} \\&= \textsf{Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao} \\ &= \textsf{Diện tích của khuôn mặt bóng mờ × Chiều cao} \end{align}}\)

\(\small{ \begin{align}​​​​ \textsf{Diện tích mặt vuông} &= \textsf{Âm lượng ÷ Chiều cao}\\ &= \mathsf{1452 \,m^3 ÷ 12 \,m}\\ &= \mathsf{121 \,m^2} \end{align}}\)

Vì mặt được tô bóng của hình hộp chữ nhật là hình vuông nên  \(\small{\textsf{Chiều dài = Chiều rộng}}\)

\(\small\begin{align} \textsf{Diện tích hình vuông} &= \textsf{Chiều dài} \times \textsf{Chiều dài} \\ \textsf{Chiều dài} &= \sqrt{121}\;m^2\\ &= 11 \textsf{m}\ \end{align}\)

Mặt được tô bóng của hình hộp chữ nhật là hình vuông. Chiều dài của hình chữ nhật là \(\small{\textsf{28 cm}}\) và thể tích của nó là \(\small{\mathsf{1008 \,cm^3}}\). Tìm độ dài một cạnh của hình vuông.

\(\small{ \begin{align}​​​​ &\textsf{Thể tích hình lập phương}\\&= \textsf{Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao} \\ &= \textsf{Diện tích của khuôn mặt bóng mờ × Chiều dài} \end{align}}\)

\(\small{ \begin{align}​​​​ \textsf{Diện tích mặt vuông} &= \textsf{Âm lượng ÷ Chiều cao}\\ &= \mathsf{1008 \,cm^3 ÷ 28 \,cm}\\ &= \mathsf{36 \,cm^2} \end{align}}\)

\(\small{\begin{align}​​​​​ \textsf{Cạnh của hình vuông} &= \mathsf{\sqrt{36} \,cm^2} \\ &= \mathsf{6 \,cm​} \end{align}}\)

Sam đổ đầy nước vào một cái bể hình chữ nhật có đáy hình vuông chứa đầy nước như hình bên dưới. Thể tích nước trong bể là 972 cm³. Tìm chiều dài của bể hình chữ nhật.

\(\small{\begin{align}​​​ \textsf{Khối lượng nước} &= \mathsf{972 \,cm^3} \end{align}}\)

\(\small\bbox[8px,border:2px solid red] { \textbf{Khối lượng nước} = \textbf{Vùng cơ sở × Chiều cao} }\)

\(\small{\begin{align}​​​ \textsf{Khối lượng nước} &= \textsf{Vùng cơ sở ÷ Chiều cao} \\ &= \mathsf{972 \,cm^3 \div 12 \,cm} \\ &= \mathsf{81 \,cm^2} \end{align}}\)

\(\small{\begin{align}​​​ \textsf{Cạnh của đáy hình vuông} &= \mathsf{\sqrt{81} \,cm^2} \\ &= \mathsf{9 \,cm} \end{align}}\)

\(\small{\begin{align}​​​ \textsf{Chiều dài của bể hình chữ nhật} &= \mathsf{9 \,cm} ​ \end{align}}\)

Diện tích một mặt của hình lập phương là 144cm2. Thể tích của bốn khối như vậy là bao nhiêu?

\(\small{\begin{align}​​​ \textsf{Cạnh của khối lập phương} &= \mathsf{\sqrt{144} \,cm} \\ &= \mathsf{12 \,cm} \end{align}}\)

\(\small{\begin{align}​​​ &\textsf{Khối lượng của mỗi khối} \\&= \textsf{Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao}\\ &= \mathsf{12 \,cm \times 12 \,cm \times 12 \,cm}\\ &= \mathsf{1728 \,cm^3} \end{align}}\)

\(\small{\begin{align}​​​ \textsf{Thể tích của bốn khối} &= \mathsf{4 \times 1728 \,cm^3} \\   &= \mathsf{6912 \,cm^3} ​​ \end{align}}\)

\(\small{\mathsf{6912 \,cm^3}}\)

Trong tập Toán lớp 6 chúng ta cần biết những nội dung sau:

Hãy nhớ rằng, luyện tập là chìa khóa dẫn đến sự hoàn hảo.